שיעור 42: מעגל חוסם משולש או מלבן

פרק 3: מעגל

1🔵 מקרה 1: משולש ישר זווית חסום במעגל – המרכז באמצע היתר

2🟢 מקרה 2: מלבן או ריבוע חסום במעגל – המרכז במפגש האלכסונים

3🟣 מקרה 3: משולש כלשהו חסום במעגל – המרכז במפגש האנכים האמצעיים

4🔷 מקרה 4: משולש שווה שוקיים חסום במעגל – האנך האמצעי לבסיס יוצא מהקודקוד

🔵 מקרה 1: משולש ישר זווית חסום במעגל – המרכז באמצע היתר

איפה נמצא מרכז המעגל החוסם משולש ישר זווית?

זווית ישרה (90°) נשענת על הקוטר.

לכן היתר – הצלע שמול זווית ה־90° – הוא הקוטר.

✅ מרכז המעגל החוסם משולש ישר זווית נמצא באמצע היתר

🟢 מקרה 2: מלבן או ריבוע חסום במעגל – המרכז במפגש האלכסונים

איפה נמצא מרכז המעגל החוסם מלבן (או ריבוע)?

ריבוע הוא גם סוג של מלבן.

האלכסונים של המלבן נפגשים במרכז המעגל.

✅ מרכז המעגל החוסם מלבן (או ריבוע) נמצא בנקודת מפגש האלכסונים

🟣 מקרה 3: משולש כלשהו חסום במעגל – המרכז במפגש האנכים האמצעיים

איפה נמצא מרכז המעגל החוסם משולש כלשהו?

משולש כלשהו – לאו דווקא שווה שוקיים או שווה צלעות.

אנך אמצעי: יוצא מאמצע הצלע, יוצר איתה 90° וחוצה אותה לשני חלקים שווים.

שימו לב: האנך האמצעי לא יוצא מהקודקוד – אם נמשיך אותו, הוא לא מגיע לקודקוד.

✅ מרכז המעגל החוסם משולש כלשהו הוא מפגש האנכים האמצעיים במשולש

🔷 מקרה 4: משולש שווה שוקיים חסום במעגל – האנך האמצעי לבסיס יוצא מהקודקוד

מה מיוחד במשולש שווה שוקיים החסום במעגל?

במשולש שווה שוקיים הגובה לבסיס הוא גם תיכון.

לכן האנך האמצעי לבסיס יוצא מהקודקוד ועובר דרך מרכז המעגל.

שני האנכים האמצעיים האחרים לא בהכרח יוצאים מהקודקוד.

✅ במשולש שווה שוקיים האנך האמצעי לבסיס יוצא מהקודקוד, ועליו נמצא מרכז המעגל

📌 לזכור

💡 ישר זווית ← אמצע היתר; מלבן או ריבוע ← מפגש האלכסונים; משולש כלשהו ← מפגש האנכים האמצעיים (מאמצע הצלעות, לא מהקודקודים).

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא